cos(4α+π/3)=cos2（2α+π/6）=2cos²（2α+π/6）-1=2sin²（π/3-2α）-1

题目

cos(4α+π/3)=cos2（2α+π/6）=2cos²（2α+π/6）-1=2sin²（π/3-2α）-1
请问这是怎么变的?

答案

第一步：
角度中提取公因式.即：4α＋π/3＝2（2α＋π/6）.
第二步：
应用二倍角公式：cos2A＝2（cosA）^2－1.　　令A＝2α＋π/6 代入即可.
第三步：
应用诱导公式：cosA＝sin（π/2－A）.　　令A＝2α＋π/6 代入并整理即可.