化简sin4α4sin2(π4+α)tan(π4−α)=（　　） A.sin2α B.cos2α C.sinα D.cosα

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化简sin4α4sin2(π4+α)tan(π4−α)=（　　） A.sin2α B.cos2α C.sinα D.cosα

题目
化简
sin4α
4sin
答案
sin4α
4sin2(
π
4
+α)tan(
π
4
−α)
=
sin4α
4cos2(
π
4
−α)• tan(
π
4
−α)
=
sin4α
4sin(
π
4
−α)cos(
π
4
−α)
=
2sin2αcos2α
2sin(
π
2
−2α)
=sin2α，
故选A．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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