把字母a,a,a,a,b,b,b排成一列,要求任何两个b不能相邻的排法有几种?

题目

把字母a,a,a,a,b,b,b排成一列,要求任何两个b不能相邻的排法有几种?

答案

先将4个A排成一排,这样有5个空位,以■表示
■A■A■A■A■
将3个B放在5个■的位置上,则没有B相邻
5个空位放3个B,有C（5,3）=5×4×3/（3×2×1）=10种