已知函数y=a^x^2-3x+3(a>0,a≠1),x∈[1,3]时有最小值8,求a的值
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已知函数y=a^x^2-3x+3(a>0,a≠1),x∈[1,3]时有最小值8,求a的值
题目
已知函数y=a^x^2-3x+3(a>0,a≠1),x∈[1,3]时有最小值8,求a的值
答案
先设t=x^2-3x+3,则y=a^t,当0
当a>1时,y为增函数,则求t的最小值为x=3/2时t=3/4,所以带入8=a^(3/4),解得a=16,成立
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