与函数有关.

题目

与函数有关.
函数f（x）=（x+1)(x+a)/x为奇函数,则a的值为（）
A、0 B、-1 C、1 D、-2
必须要有 过 程.最好再简单的说说什么事奇函数.网上我查过,但是看不懂.因为还是高一新课.自己预习,所以.有很多只是点还不懂.

答案

奇函数就是满足
f(-x)=-f(x)
的函数.
这题因为f(x)是奇函数 所以满足f(-x)=-f(x)
f(x)=(x+1)(x+a)/x=(x^2+(a+1)x+a)/x=x+a/x+(a+1)
f(-x)=-(x+a/x)+(a+1)=-f(x)=-（x+a/x）-(a+1)
所以a+1=0 a=-1