Rt三角形ABC中,角C=90度,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2,求AC的长

题目

Rt三角形ABC中,角C=90度,正方形DEFG的顶点D,E在AB上,F,G分别在BC和AC上,若AD=4,BE=2,求AC的长
注意注意：求AC的长！

答案

EF²＝BE×DA   EF＝2√2   AB＝6+2√2
BF＝√﹙2²+8﹚＝2√3.
AC/AB＝EF/BF   ∴AC＝﹙4√3+6√6﹚/3