设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A)
题目
设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A)
答案
因为 AB=AC
所以 A(B-C)=0
所以 B-C 的列向量都是 Ax=0 的解
又因为 B≠C
所以 B-C ≠ 0
所以 Ax=0 有非零解
所以 r(A) < n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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