lim(x+1)^1/2-(1-x)^1/2)/x^1/sin3x,x趋近于0极限怎么计算?

题目

lim(x+1)^1/2-(1-x)^1/2)/x^1/sin3x,x趋近于0极限怎么计算?
lim【(x+1)^1/2-(1-x)^1/2)】/sin3x,x趋近于0极限怎么计算？谢谢上面这位老师，我的题写错了 不过还是很感谢，希望老师继续指教！

答案

lim(x→0) [√(x + 1) - √(1 - x)]/sin(3x)= lim(x→0) [√(x + 1) - √(1 - x)]/(3x),等价无穷小sin(3x) 3x 当 x→0= lim(x→0) [√(x + 1) - √(1 - x)/]/x · [√(x + 1) + √(1 - x)]/[√(x + 1) + √(1 - x)] ...