已知∠AOB内有一点P,试在OA、OB上求点M、N,使△PMN的周长最短.(要求尺规作图,写出作法步骤证明)
题目
已知∠AOB内有一点P,试在OA、OB上求点M、N,使△PMN的周长最短.(要求尺规作图,写出作法步骤证明)
答案
证明:由对称点的性质可知,
OA为PQ的中垂线,
故PM=QM.
同理:PN=NR.
∴△PMN的周长=线段QR的长,
当在OA,OB上取其它点E,F时,如图中△PEF,
△PEF的周长=PE+EF+PF=QE+EF+RF,
显然QE+EF+RF>QR,
∴△PMN为周长最短的三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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