已知在△ABC中,a、b、c所对的边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+根号3=根号3tanBtanC,则△ABC的面积为
题目
已知在△ABC中,a、b、c所对的边,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+根号3=根号3tanBtanC,则△ABC的面积为
黄冈密卷的答案是
3倍根号3/4
∵tanB+tanC+√3 =√3tanBtanC
∴tanB+tanC=-(√3-√3tanBtanC)
=-√3(1-tanBtanC)
∴(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-√3
=tan(B+C)
=tan(π-A)
=-tanA
∴tanA=√3
∵A∈(0,π)
∴A=π/3
有正玄定理:a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+c²-bc=16
又因为b+c=5=>(b+c)²=25=b²+c²+2bc
∴bc=3
∴S=1/2sinAbc=√3/4
我错在哪里
答案
S=1/2sinA*bc
=1/2*√3/2*3
=3倍的根号3/4
你就是最后结果算错了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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