已知X,Y都是正数,且满足X+2Y+XY=30,求XY的最大值,并求出此时X,Y的值.用均植不等式,如何体现”定”的思想
题目
已知X,Y都是正数,且满足X+2Y+XY=30,求XY的最大值,并求出此时X,Y的值.用均植不等式,如何体现”定”的思想
我不是问如何做,是问如何体现"定"的思想,就是和一定,积有最大值;积一定,和有最小值
答案
x+2y>=2根号(2xy),当x=2y时取等号
所以有30=x+2y+xy>=2根号(2xy)+xy
换元,令t=根号(xy)>=0,则xy=t²
t²+2(根号2)t-30
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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