如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2乘以lg3=0的两个根为x一、x二,那么x一乘以x二的值为?
题目
如果方程lg²x+(lg2+lg3)lgx+lg2乘以lg3=0的两个根为x一、x二,那么x一乘以x二的值为?
答案
另lgx=t
原式为 t^2+(lg2+lg3)t+lg2*lg3=0
用十字相乘法 得 (t+lg2)*(t+lg3)=0
t1=-lg2 或 t2=-lg3
即 lgx=-lg2 或 lgx=-lg3
所以 x1=1/2 x2=1/3
所以 x1x2=1/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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