f(x)等于负x的平方加二ax和g(x)等于(二a减一)乘以x加一在区间[1,2]上都是减函数,求a的范围
题目
f(x)等于负x的平方加二ax和g(x)等于(二a减一)乘以x加一在区间[1,2]上都是减函数,求a的范围
答案
我来告诉你:
f(x)=-x^2+2ax,
根据b^2-4ac≥0则有,a≥0.
f(x)的对称轴是x=a.
要使f(x)在区间[1,2]上为减函数,则需满足a≤1,
而,g(x)=(2a-1)x+1,在区间[1,2]上是减函数,
则需满足2a-1
举一反三
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