第1讲 抽屉问题（一）

题目

第1讲 抽屉问题（一）
1.任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?
2.从1,2,3,……,12这12个数中,任意取出7个数,其中差等于6的数至少有多少对?
3.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每名同学从中任意借两本.那么至少多少名同学中一定有两个人所借图书的种类相同?
希望有讲解
再次谢谢回答者!

答案

1.8个按除以7的余数分类,只有两数除以七的余数相同时才能满足条件而除以7的余数有7种,所以至少取8次2.1对 （1,7）（2,8）（3,9）（4,10）（5,11）（6,12）分成6组,所以取出的7数中至少有两数同组,所以至少有1对3.7个...