圆（x+1）^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB过点P （1）若弦长AB的绝对值=2根号7,求直线AB的倾斜角a

题目

圆（x+1）^2+y^2=8内有一点P（-1,2）,AB过点P （1）若弦长AB的绝对值=2根号7,求直线AB的倾斜角a
（2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于根号2,求直线AB的方程

答案

(x+1)²+y²=8
圆心(-1,0)
设AB所在直线为y=k(x+1)+2
弦心距=根号下(8-7)=1
弦心距=圆心到直线y=k(x+1)+2的距离
即|2|根号下(k²+1)=1
k=±根号下3
2 半径=2根号下2
弦心距=根号下2
所以 |2|/根号下(k²+1)=根号下2
k=±1
所以 直线为y=x+3或 y=-x+1