高中数学证明基本不等式

题目

高中数学证明基本不等式
x>-1
求 y= [(x+5)(x+2)]/(x+1)最小值

答案

y=((x+1)^2+5(x+1)+4)/(x+1)
=(x+1)+4/(x+1)+5
因为x>-1
所以x+1>0
(x+1)+4/(x+1)+5
>=9
当且仅当(x+1)=4/(x+1)即x=1时,y最小=9