已知直线l：kx-y+6=0被圆x^2+y^2=25截得弦长为8,求k的值

题目

已知直线l：kx-y+6=0被圆x^2+y^2=25截得弦长为8,求k的值

答案

半径r=5
弦长m=8
所以弦心距=√[r²-(m/2)²]=3
即(0,0)到l距离是3
|0-0+6|/√(k²+1)=3
k²+1=4
k=±√3