若1小于等于x小于等于100,求函数f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)的最值
题目
若1小于等于x小于等于100,求函数f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)的最值
答案
f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)=(lgx-lga)*(3lga+lgx)=(lgx+lga)²-4(lga)²∵1小于等于x小于等于100∴0≤lgx≤2（1）当0≤a〈1/100时,f(x)=lg(x/a)*lg(a^3*x)有最小值(2+lga)²-4(lga)²=2+4lga-3(lga)...
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