求函数极限,x趋于正无穷时,lim[sin(x+1)^(1/2)-sin(x-1)^(1/2)]
题目
求函数极限,x趋于正无穷时,lim[sin(x+1)^(1/2)-sin(x-1)^(1/2)]
答案
∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]} (分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x+1)+√(x-1)]}=lim(x->+∞){(1/√x)/[√(1+1/x)+√(1-1/x)]} (分子分母同除√x)=0/[√(1+0)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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