计算i+2i2+3i3+…+2000i2000=_.
题目
计算i+2i2+3i3+…+2000i2000=______.
答案
令S=i+2i
2+3i
3+…+2000i
2000 ①,
则iS=i
2+2i
3+3i
4…+1999i
2000+2000i
2001 ②,
①减去②且错位相减 可得 (1-i)S=i+i
2+i
3+…+i
2000-2001i
2001=
-2001i
2001=
−2000i=0-2000i=-2000i,
∴S=
==
=1000-1000i,
故答案为:1000-1000i.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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