在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)

题目

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,△ABC的面积S满足S=根号3/4(b2+c2-a2)
(1)求角A的值,（2）若a=3,求c的取值范围

答案

(1)由余弦定理b²+c²-a²=2bccosA,再由面积公式S=(bcsinA)/2所以可得bcsinA=(根号3)bccosA=>tanA=根号3,所以∠A=60°(2)a=3,所以由正弦定理得c=a(sinC)/sinA=6sinC/(根号3)=2(根号3)sinC因为0...