函数2log以a为底(M-2N)为对数=log以a为底M为对数+log以a为底N的对数,则M分之N的值为多少?

题目

函数2log以a为底(M-2N)为对数=log以a为底M为对数+log以a为底N的对数,则M分之N的值为多少?

答案

即loga(m-2n)²=loga(mn)
所以(m-2n)²=mn
(m-n)(m-4n)=0
m=n或m=4n
真数大于0
所以m-2n>0,m>0,n>0
则m=n时不成立
所以m=4n
n/m=1/4