已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为_ 个.

已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为_ 个.

题目
已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为______ 个.
答案
解法一:∵(CUA)∪(CUB)中有n个元素,如图所示阴影部分,又
∵U=A∪B中有m个元素,故A∩B中有m-n个元素
解法二:∵,(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)有n个元素
又∵全集U=A∪B中有m个元素
由card(A)+card(CUA)=card(u)
得:A∩B的元素个数m-n个
故答案为:m-n.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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