急 已知一次函数y=kx+b与二次函数y=ax^2的图像如图,其中y=kx+b与x轴、y轴的交点

题目

急 已知一次函数y=kx+b与二次函数y=ax^2的图像如图,其中y=kx+b与x轴、y轴的交点
已知一次函数y=kx+b与二次函数y=ax^2的图像如图,其中y=kx+b与x轴、y轴的交点分别为A（2,0）、B（0,2）与二次函数图象的交点为P、Q,P、Q的纵座标之比为1:4,求这两个函数解析式 图自己画,

答案

A(2,0) B(0,2) 所以直线解析式为y=-x+2
设P、Q纵坐标分别为m,4m,则代人y=-x+2中得P(2-m,m),Q(2-4m,4m)
把P、Q坐标代人y=ax^2中得到 m=a(2-m)^2 4m=(2-4m)^2 求得a=1或a=-1/9
所以直线为y=-x+2,抛物线为y=x^2或y=-1/9x^2