若有理数a b c满足|a-1|+(b+3)^2+|3c-1|=0,求(abc)^2007的值

题目

若有理数a b c满足|a-1|+(b+3)^2+|3c-1|=0,求(abc)^2007的值

答案

|a-1|+(b+3)^2+|3c-1|=0,
绝对值和平方都为非负值.
当三个数和为0,肯定三个都是0
a-1=0,b+3=0,3c-1=0
=>
a=1,b=-3,c=1/3
abc=-1
(abc)^2007=(-1)^2007=-1