设随机变量X服从∪[0,1],由切比雪夫不等式可得P{[X-1/2]≥1/√3≤多少

题目

设随机变量X服从∪[0,1],由切比雪夫不等式可得P{[X-1/2]≥1/√3≤多少

答案

f(x)=1/(b-a)=1/(1-0)=1
E(X)=积分 x*f(x)dx=积分 x dx=1/2
V(X)=积分 [x-(1/2)]^2 f(x)dx=积分x^2-x+1/4 dx =1/3-1/2+1/4=1/12
标准差s=1/(2√3)
由切比雪夫,
P{|X-E(X)|