函数y＝1/1−tanx的定义域是_．

题目

函数y＝

1

1−tanx

的定义域是______．

答案

要使函数有意义只需

x≠kπ+ π 2 ，k∈z 1−tanx≠0

，
解得{x|x≠kπ+

π

4

且x≠kπ+

π

2

，k∈z}，
函数的定义域为：{x|x≠kπ+

π

4

且x≠kπ+

π

2

，k∈z}；
故答案为：{x|x≠kπ+

π

4

且x≠kπ+

π

2

，k∈z}．

利用正切函数的定义域与分式的分母不为0，求出函数的定义域即可．

本题考点：正切函数的定义域．

考点点评：本题是基础题，考查函数的定义域的求法，考查计算能力，注意函数自身定义域的要求．