1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）

题目

1、在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）
,过点A的直线y=kx+1交抛物线于点C（2,3）．
（1）求直线AC及抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1与抛物线的对称轴交于点E,以点E为中心将直线y=kx+1顺时针旋转90°得到直线l,设直线l与y轴的交点为P,求△APE的面积；
（3）若G为抛物线上一点,是否存在x轴上的点F,使以B、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形,若存在,直接写出点F的坐标；若不存在,请说明理由．
我需要最后一问的答案且 题无图 只是给直接坐标系其他函数图需要自己画!

答案

（1）∵点C（2,3）在直线y=kx+1上,∴2k+1=3．解得k=1．∴直线AC的解析式为y=x+1．∵点A在x轴上,∴A（-1,0）．∵抛物线y=-x²+bx+c过点A、C,∴ {-1-b+c=0,-4+2b+c=3解得 {b=2,c=3∴抛物线的解析式...