（3根号x-根号x分之1)15的二项展开式的常数项的值是多少

题目

（3根号x-根号x分之1)15的二项展开式的常数项的值是多少
3根号不是3×根号是3次根号

答案

[x^(1/3)-x^(-1/2)]^15 的二项展开式的常数项是 T = C x^[(15-r)/3]*x^(-r/2),
则 (15-r)/3-r/2=0,解得 r=6.则常数项是
T = C = (15×14×13×12×11×10)/6!= 5005.