FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=

FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=

题目
FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=
答案
F(X)是定义在R上的奇函数,
则F(0)=0,
用x+3代换F(X+3)乘F(X)=-1中的x得
F(X+6)乘F(X+3)=-1,
两式相除得F(X+6)=F(X),
所以F(X)是以6为周期的周期函数,
所以F(2010)=F(0)=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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