FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=
题目
FX是定义在R上的奇函数,且(X+3)乘F(X)=-1,F(-1)=2,则F(2010)=
答案
F（X）是定义在R上的奇函数,
则F(0)=0,
用x+3代换F(X+3)乘F(X)=-1中的x得
F(X+6)乘F(X+3)=-1,
两式相除得F(X+6)=F(X),
所以F(X)是以6为周期的周期函数,
所以F(2010)=F(0)=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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