求直线y=x与抛物线y=x²-2的交点坐标
题目
求直线y=x与抛物线y=x²-2的交点坐标
答案
y=x (1)
y=x²-2 (2)
(1)代入(2)得
x=x²-2
x²-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
∴x=2 x=-1
把x=2,x=-1分别代入（1）得
y=2,y=-1
∴交点坐标是(-2,-2） (1,1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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