如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.
题目
如图所示,点p是三角形ABC内一点,判断AB+AC与PB+PC的大小关系,并说明理由.
答案
延长BP与AC交于点Q
根据三角形两边和大于第三边
三角形ABP,AB+AQ>BQ
三角形PQC,QC+PQ>PC
相加得
AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
AB+AC>BP+PC
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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