1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一

题目

1.已知a大于0,b大于0,求证:a的n次方分之b的n-1次方+b的n次方分之a的n-1次方大于等于a分之一+b分之一
2.已知a大于b大于c大于d大于0,且a比b=c比d,求证:a-b大于c-d.
3.已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：
①d大于c②a+b=c+d③a+d小于b+c
请把a,b,c,d四个数以从小到大的顺序排列,并证明你的结论
4.已知a,b属于R,负1小于a+b小于3,且2小于a-b小于4,
（1）设2a+3b=m(a+b)+n(a-b),求m,n.
(2)求2a+3b的取值范围
哎……
如果好我会给加力所能及的分的

答案

1)做差,即b^(n-1)/a^n-a^(n-1)/b^n-(1/a+1/b)=[a^(n-1)-b^(n-1)]*(1/b^n-1/a^n)由上式可知,不论a1得到a=kb,c=kd所以a-b=(k-1)b,c-d=(k-1)d因为k>1,b>d所以a-b>c-d3)d>c-------------(1)a+d