求函数y=X+1分之ax^2+x+1(a>0且x>=3)的最小值
题目
求函数y=X+1分之ax^2+x+1(a>0且x>=3)的最小值
答案
y=(ax^2+x+1)/(x+1)
=ax^2/(x+1)+1
因为a>0且x>=3,所以y>1
y=ax^2/(x+1)+1
=a/(1/x+1/x^2)+1
可见x越大,y就越大,函数在范围内单调递增,x取最少值3时,y取得最少值
y=9a/4+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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