已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数.
题目
已知方程2X²-2X-1=0,求做一个一元二次方程,是他的两根分别是原方程各根的倒数.
答案
设方程2X²-2X-1=0的两根分别为a和b,则由韦达定理得：
a+b=1
ab=-1/2
由以上两式得：
1/a+1/b=（a+b）/ab=-2
1/ab=-2
则新的方程为
X²+2X-2=0 （韦达定理逆过来用）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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