有面积为1平方米,4平方米,9平方米,16平方米的正方形地毯各10块,现有面积为25平方米 的正方形房间需用以上地毯来铺设,要求地毯互不重叠而且刚好铺满.问最少需几块地毯?求详细解答过程,谢谢

题目

有面积为1平方米,4平方米,9平方米,16平方米的正方形地毯各10块,现有面积为25平方米 的正方形房间需用以上地毯来铺设,要求地毯互不重叠而且刚好铺满.问最少需几块地毯?求详细解答过程,谢谢

答案

最少需地毯块数,即尽量用大面积的地毯,
25=16+9×1 ——10块
25=9+3×4+4×1——8块
25=4×4+9×1 ——13块,
所以最小块数为8.
方法：
一张9米,三张4平方米,四张1平方米.