在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多少?

题目

在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多少?

答案

如图,过点A作AM垂直BC于M,DN垂直于BC于N,因为角B=135°,角C=120°,所以角ABM=45°,角DCN=60°,在直角三角形ABM中,由于AB=2倍根号3,所以AM=BM=根号6,在直角三角形DCN中,由于CD=4倍根号2,所以CN=2倍根号2,DN=2倍根号6,...