在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an

在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an

题目
在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an
答案
a n =S n - S n-1
=>a n= n^2* an -(n-1)^2 *an-1
an / an-1=(n-1)/ n+1)
所以
an-1 / an-2=(n-2)/ n)
an-2 / an-3=(n-3)/ n-1)
an-3 /an-4=(n-5)/ n-3)
······
a3 / a2 = 2/ 4
a2 / a1 = 1/ 3
全部相乘得
an /a1=2/(n(n+1))
所以an=2/(n(n+1))
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.