【微积分问题】已知函数导数和函数值,找此函数

题目

【微积分问题】已知函数导数和函数值,找此函数
找函数y＝f(x).在定义域（－π/2,π/2）的导数为dy/dx=tanx,并且满足f(3)=5的条件.
答案为：f(x)=∫(上x,下3)tant dt + 5
我的问题：∫的上下到底是怎么确定的?为什么∫的下就是3呢?我还以为∫的上下应该是区间呢（这里我认为上下应该为π/2和－π/2）
大侠们帮忙讲讲,指点迷津!谢谢!

答案

我有个办法
因为下界是三就满足f(3)=0+5了,已知一个函数的导数,可以求出一组原函数,这一组原函数相互只差一个常数,只要使这一个积分常数对上号就行了.如已知导数为x
则一组原函数为x^2+C
只要你构造的函数使得c满足条件就行了