在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则△ABC的面积是（　　） A.3 B.332 C.33 D.63

题目

在△ABC中，AB=3，BC=

13

，AC=4，则△ABC的面积是（　　）
A. 3
B.

3 3

2

C. 3

3

D. 6

3

答案

由余弦定理可知coaA=

AB2+AC2−BC2

2AB•AC

=

9+16−13

2×3×4

=

1

2

．
所以sinA=

3

2

，
∴S△ABC＝

1

2

AB•ACsinA=

1

3

×3×4×

3

2

=3

3

．
故选C．

利用余弦定理求出cosAd的值，然后求出sinA，求出三角形的面积．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题考查余弦定理与三角形的面积公式的应用，考查计算能力．