函数y=lg（2+x）+lg（2-x）的图象关于_对称．（可填x轴、y轴、原点等等）

题目

函数y=lg（2+x）+lg（2-x）的图象关于______对称．（可填x轴、y轴、原点等等）

答案

∵f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）
∴f（-x）=lg（2-x）+lg（2+x）=f（x）
又∵

2+x＞0 2−x＞0

∴-2＜x＜2
∴原函数得到定义域为（-2，2），关于原点对称
∴函数f（x）是偶函数
∴f（x）的图象关于y轴对称
故答案为：y轴

由定义推导原函数的奇偶性即可

本题考点：对数的运算性质；函数的图象．

考点点评：本题考查函数的奇偶性，能用定义判断即可．注意函数具有奇偶性，首先要求定义域关于原点对称．属简单题