如图,AB是⊙O直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD. 求证:DC是⊙O的切线.
题目
如图,AB是⊙O直径,CB是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD.
求证:DC是⊙O的切线.
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答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/962bd40735fae6cda15198d30cb30f2443a70f9e.jpg)
证明:连接OD;
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO.
∵AD∥OC,
∴∠A=∠BOC,∠ADO=∠COD.
∴∠BOC=∠COD.
∵OB=OD,OC=OC,
∴△OBC≌△ODC.
∴∠OBC=∠ODC,又BC是⊙O的切线.
∴∠OBC=90°.
∴∠ODC=90°.
∴DC是⊙O的切线.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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