sin(派/6-a)=1/3,求cos(2派/3+2a)
题目
sin(派/6-a)=1/3,求cos(2派/3+2a)
答案
sin(派/6-a)=1/3,
根据诱导公式：sin(派/6-a)= sin [π/2-(π/3+a)]= cos(π/3+a)
所以cos(π/3+a) =1/3,
∴cos(2派/3+2a)= cos[2(π/3+a)]……利用二倍角余弦公式
=2 cos²(π/3+a)-1=-7/9.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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