sin(45度+A）tan(30度+A）tan(60度-A)sec(45度-A）=?

题目

sin(45度+A）tan(30度+A）tan(60度-A)sec(45度-A）=?

答案

原式=sin（π/4+A）tan（π/6+A）tan（π/3-A）sec（π/4-A）
由于（π/6+A）+（π/3-A）=π/2,所以 π/6+A 与 π/3-A 互余,故tan（π/6+A）tan（π/3-A）=1
sec（π/4-A）=1/cos（π/4-A）,由于（π/4+A）+（π/4-A）=π/2,
故cos（π/4-A）=sin（π/4+A）,所以sin（π/4+A）sec（π/4-A）=1
所以原式=sin（π/4+A）tan（π/6+A）tan（π/3-A）sec（π/4-A）
=[sin（π/4+A）sec（π/4-A）]×[tan（π/6+A）tan（π/3-A]
=1×1
=1
希望我的回答对你有所帮助,谢谢!