容器水平底面上有一个大小为a×b的长方形洞．用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）．现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才

题目

容器水平底面上有一个大小为a×b的长方形洞．用半径为a，长度为b的圆柱体盖住此洞（如图所示为其侧视图）．现往容器里慢慢注入密度为ρ的液体，试分析说明圆柱体的质量M应该多大，才能使它在任何液位下不会浮起．

答案

首先，圆柱的高度为b，则圆柱的体积V0=πa2b三角形面积=a234，120度弓形的面积=πa23-a234，当液体淹没圆柱体时，圆柱体所受的浮力最大，最大浮力为：则F浮=2×（πa23-a234）bρg，M应该至少为F浮g=（2πa23-a232）...