如图,在△abc中,d为ac中点,e,f为ab上两点,且ae=bf=1丿4ab,求s△def:s△abc的值

题目

如图,在△abc中,d为ac中点,e,f为ab上两点,且ae=bf=1丿4ab,求s△def:s△abc的值
如图,在△abc中,d为ac中点,e,f为ab上两点,且ae=bf=4分之1ab,求s△def:s△abc的值

答案

此题反复利用“等高三角形的面积比等于底之比”
如图,连结CF.
S_AFC=3/4 * S_ABC
S_AFD=1/2 * S_AFC
S_DEF=2/3 * S_AFD
从而,S_DEF=(2/3)*(1/2)*(3/4) * S_ABC=1/4 * S_ABC