Z∈C，满足Z+1/Z∈R，Z−1/4是纯虚数，求Z．

Z∈C，满足Z+1/Z∈R，Z−1/4是纯虚数，求Z．

题目

Z∈C，满足Z+

1

Z

∈R

答案

设z=a+bi（a∈R，b∈R）
则Z−

1

4

=（a-

1

4

）+bi
∵Z−

1

4

是纯虚数
∴a-

1

4

=0，b≠0
∴a=

1

4

，b≠0①
∵Z+

1

Z

＝a+

a

a2+b2

+(b−

b

a2+b2

)i∈R
∴b−

b

a2+b2

=0
∵b≠0
∴a²+b²=1②
∴由①②得b=

+

.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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