Z∈C,满足Z+1/Z∈R,Z−1/4是纯虚数,求Z.

Z∈C,满足Z+1/Z∈R,Z−1/4是纯虚数,求Z.

题目
Z∈C,满足Z+
1
Z
∈R
答案
设z=a+bi(a∈R,b∈R)
Z−
1
4
=(a-
1
4
)+bi
Z−
1
4
是纯虚数
∴a-
1
4
=0,b≠0
∴a=
1
4
,b≠0①
Z+
1
Z
=a+
a
a2+b2
+(b−
b
a2+b2
)i
∈R
b−
b
a2+b2
=0
∵b≠0
∴a2+b2=1②
∴由①②得b=
+
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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