若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数
题目
若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数
急求,要解题过程
答案
证明:
设Z=a+bi,(其中a∈R,b∈R),
则由|Z|=1,得
a^2+b^2=1,
则
Z/(1-Z^2)
=(a+bi)/[1-(a^2-b^2+2abi)]
=(a+bi)/(2*b^2-2abi)
=(1/2b)i
即Z/(1-Z^2)是纯虚数.
得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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