若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数
题目
若/Z/=1且z为虚数,求证z/(1-z^2)为纯虚数
急求,要解题过程
答案
证明:
设Z=a+bi,(其中a∈R,b∈R),
则由|Z|=1,得
a^2+b^2=1,
则
Z/(1-Z^2)
=(a+bi)/[1-(a^2-b^2+2abi)]
=(a+bi)/(2*b^2-2abi)
=(1/2b)i
即Z/(1-Z^2)是纯虚数.
得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 通报和通告共同具有的特点是 ( )
- 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求AD的高
- 从空中某点以速度v0水平抛出一个质量为m的石块,不计空气阻力,当其竖直分位移与水平分位移大小相等时,石块所受重力的瞬时功率为( ) A.0 B.mgv0 C.2mgv0 D.5mgv0
- 如图,某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B,下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果:按照这个计算装置的计算规律,若输入的数是10,则输出
- 品味 回味两个词区别
- 如图,点A,B,C在圆O上,点D在圆O内,点A与点D在点BC所在直线的同侧,比较角BAC与角BDC的大小,并说明理由
- 函数f(x)的定义域为[-5,3],则y=f(2x+1)的定义域为
- 英语翻译
- 质量为m的小车在水平恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B,获得速度为v.AB之间的水平距离为x,重力加速度为g,则合外力对小车做的功是1╱2mvˇ2是对的,为什么不是1╱2
- 老虎的寿命是20年,老虎的寿命比狮子短1/2.马的寿命比老虎长1/2,