若函数f(x)=log2(x^2-ax+6)在(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围

题目

若函数f(x)=log2(x^2-ax+6)在(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围
A.(-∞,4]
B.[4,+∞)
C.[4,5)
D.[4,5]

答案

因为是减函数,所以(x^2-ax+6)在(-∞,2]上单调递减,f(x)=x^2-ax+6对称轴是a/2>=2,即a>=4
但同时要保证f(x)=x^2-ax+6>0,取x=2代入,x<5
选C