已知在三角形ABC 中,角C=90度,AC=4,BC=3,动点P从点A出发,以每秒5/4个单位的速度沿AB方向向终点B运动

题目

已知在三角形ABC 中,角C=90度,AC=4,BC=3,动点P从点A出发,以每秒5/4个单位的速度沿AB方向向终点B运动
同时,动点Q也从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AC方向向终点C运动.连接PC、BQ相交于点D.设两点的运动时间为t(0（1）记三角形PQD的面积为S,求S关于t的函数关系式；
（2）当t为何值时,PC垂直于BQ；
（3）把三角形PQB沿直线PQ折叠成三角形PQB',设B’Q与AB交于点E,是否存在t,使三角形BEQ是直角三角形.若存在,求t的值；若不存在,请说明理由.

答案

（1）相似∵∠ACB=90°∴AB=AC2+BC2=5∵PA=54t,AQ=t∴PAAB=AQBC=t4∵∠A=∠A∴△APQ∽△ABC（2）∵△APQ∽△ABC∴∠PQA=∠C=90°∵PQBC=AQAC∴PQ3=t4∴PQ=34t∵CQ=4-t∴S=12•34t•(4-t)=-38t2+32t（3）存...